Das Modul behandelt moderne Verfahren zur Behandlung großer linearer Gleichungssysteme.
Den Schwerpunkt bilden dabei die iterativen und semi-iterativen Techniken, die vor allem im Bereich des High Performance Computing eingesetzt werden, um naturwissenschaftliche Phänomene zu simulieren und zu analysieren.
Übersicht über die wichtigsten iterativen und semi-iterativen Verfahren,
Befähigung zur Auswahl und Implementierung eines für ein spezifisches Problem geeigneten Algorithmus,
grundlegende Kenntnis der theoretischen Grundlagen, insbesondere der Konvergenzanalyse
Behandelt werden
- klassische iterative Verfahren wie die Richardson-, Jacobi-, und Gauß-Seidel-Iteration,
- semi-iterative Verfahren wie der Tschebyscheff-, der cg- und der GMRES-Algorithmus,
- moderne iterative Verfahren wie Mehrgitter- und Gebietszerlegungstechniken.
WI05 bzw. Inf-EinfNumMath
Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, mündliche Prüfung am Ende der Vorlesung.
Die Vorlesung präsentiert die Ideen, die hinter den diskutierten Verfahren stehen, beschreibt ihre Herleitung bis zu einer effizient benutzbaren Formulierung, und stellt die Grundlagen der Konvergenz- und Komplexitätstheorie zur Verfügung.
In den Übungen lernen die Teilnehmer, wie sich die Verfahren modifizieren und die resultierenden Varianten theoretisch analysieren lassen.
Viele Aufgabenstellungen aus dem