Spezifisch auf die Anwendung in Computer Vision projiziert und an
Beispielen aus diesem Gebiet demonstriert, werden folgende Themen
behandelt: 1. Stochastische Modelle für Signale und Operatoren; 2.
Topologische Grundlagen mehrdimensionaler (binärer) Signale und
Objekte und deren Analyse; 3. Grundlagen der Digitalgeometrie, d.h.
der Geometrie auf diskreten mehrdimensionalen Trägern und die
Konsequenzen für die Analyse von Objekten.
Die Studenten lernen einige Beschreibungen statistischer Signale und Zugänge zu ihrer Analyse kennen. Dabei werden die mathematischen Grundlagen stark auf die Belange der Signalanalyse fokussiert. Dies gilt auch für die topologischen Grundlagen als wichtigen konzeptionellen Zugang zur Mustererkennung und Szenenanalyse. Bezüglich der geometrischen Grundlagen sollen die Eigenheiten geometrischer Konzepte in der diskretisierten Ebene gelernt werden.
Die Vorlesung gliedert sich in vier Kapitel zu den Themen Stochastische Modelle, Nachbarschaftsstrukturen, Kontursuche und Oberflächendetektion, topologische Gestaltstransformationen und Konzepte der Digitalgeometrie. Besondere Bedeutung kommt stochastischen Prozessen, orientierten Nachbarschaftsstrukturen, Inzidenzstrukturen, morphologischen Operatoren und Gestaltsbeschreibung diskreter Strukturen zu.
keine
Übungen, Endklausur
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Vorlesungsskript
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R. Klette und A. Rosenfeld. Digitale Geometry, Elsevier, 2004.
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R. Mathar und D. Pfeifer. Stochastik für Informatiker, Teubner, 1990.
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S. Hoggar. Mathematics of Digital Images. Cambridge University Press,
2006.