Wissenschaftliches Rechnen Show URL Convert to PDF XML representation

 

Modulcode: Inf-WissRech
Englische Bezeichnung: Scientific Computing
Modulverantwortliche(r): Prof. Dr. Steffen Börm
Turnus: unregelmäßig (WS11/12, WS13/14)
Präsenzzeiten: 4V 2Ü
ECTS: 9
Workload: 60 Std. Vorlesung, 30 Std. Übung, 180 Std. Selbststudium
Dauer: ein Semester
Modulkategorien: TG (MSc Inf.) MSc Math (Export)
Lehrsprache: Deutsch

Kurzfassung:

Das Modul behandelt die Umsetzung moderner numerischer Verfahren auf aktuellen Rechnerarchitekturen. Dabei werden die wichtigsten Schritte auf dem Weg von einem mathematischen Modell zu einem grafisch aufbereiteten Simulationsergebnis behandelt: Beschreibung der Geometrie, Diskretisierung, Lösen des Gleichungssystems, (ggf. interaktive) Visualisierung des Ergebnisses.

Lernziele:

  • Übersicht über wichtige Algorithmen und ihre mathematischen Eigenschaften,
  • Übersicht über relevante Eigenschaften moderner Rechnersysteme,
  • Befähigung, für ein gegebenes Problem ein geeignetes Verfahren auszuwählen und angemessen zu implementieren.

Lehrinhalte:

  • Wie beeinflusst die Hardware die Geschwindigkeit numerischer Algorithmen?
  • Wie lassen sich Daten visualisieren und mit einer grafischen Benutzerschnittstelle manipulieren?
  • Wie können gewöhnliche Differentialgleichungen numerisch gelöst werden?
  • Wie verwendet man die Finite-Differenzen-Methode, um partielle Differentialgleichungen numerisch zu behandeln?
  • Wie lassen sich die dabei entstehenden Gleichungssysteme effizient lösen?
  • Wie kann der Finite-Elemente-Ansatz verwendet werden, um Differentialgleichungen auf allgemeinen Gebieten zu lösen?
  • Wie werden Algorithmen parallelisiert, um die Rechenzeit zu reduzieren?

Voraussetzungen:

Für Informatiker: Mathematik A/B/C, Einführung in die numerische Mathematik.

Für Mathematiker: Analysis 1/2, Lineare Algebra 1/2, Einführung in die numerische Mathematik.

Prüfungsleistung:

Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, mündliche Prüfung am Ende der Vorlesung.

Lehr- und Lernmethoden:

In der Vorlesung werden Datenstrukturen, Algorithmen und Schnitts